線形代数例

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 1 & 0 & - 2 \\ - 1 & 1 & 2 & - 2 \\ 0 & - 1 & - 3 & 3 \\ 2 & - 2 & - 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 0 + 0 & 1 - 1 & 0 + 0 & 2 - 2 \\ 1 - 1 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 1 - 1 & 0 + 0 & 2 - 2 \\ 1 - 1 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.2

$1$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 + 0 & 2 - 2 \\ 1 - 1 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 2 - 2 \\ 1 - 1 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.4

$2$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 - 1 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.5

$1$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.6

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.7

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.8

$2$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.9

$0$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.10

$1$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.11

$3$ から $3$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.12

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.13

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.14

$2$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.15

$3$ から $3$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.16

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

ステップ 3

Adding any matrix to a null matrix is the matrix itself.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 0 + 1 & 0 + 3 & 0 - 2 & 0 - 1 \\ 0 - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 + 3 & 0 - 2 & 0 - 1 \\ 0 - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 0 - 2 & 0 - 1 \\ 0 - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.3

$0$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & 0 - 1 \\ 0 - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.4

$0$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ 0 - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.5

$0$ から $3$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.6

$0$ から $12$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.7

$0$ と $10$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.8

$0$ と $6$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.9

$0$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.10

$0$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.11

$0$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.12

$0$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.13

$0$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.14

$0$ から $6$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.15

$0$ と $5$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 0 + 3 \end{array}]$

ステップ 3.2.16

$0$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例